【背景】某工程，实施过程中发生如下事件：
事件：工程完工经自检合格后，施工单位向项目监理机构报送了工程竣工验收报审表及竣工资料，申请工程竣工验收。总监理工程师组织各专业监理工程师审查了竣工资料，认为施工过程中已对所有分部分项工程进行过验收且均合格，随即在工程竣工验收报审表中签署了预验收合格的意见。
【问题】根据《建设工程监理规范》，指出事件4中总监理工程师做法的不妥之处 ，写出总监理工程师在工程竣工预验收中还应组织完成的工作。