下列属于正态分布曲线的性质有（）。 -考呗网

中级风险管理

多选题下列属于正态分布曲线的性质有（）。

A．若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数
B．若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同，故也称σ为形状参数
C．关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有两个拐点
D．整个曲线下面积为1
E．正态随机变量X落在距均值1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布分别为：P（μ-σ<x<μ+σ）≈68%、P（μ-2σ<x<μ+2σ）≈95%、P（μ-2.5σ<x<μ+2.5σ）≈98%

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正态分布曲线具有如下重要性质：
（1）关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有一个拐点；
（2）若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数；（A项正确）
（3）若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同，故也称σ为形状参数；（B项正确）
（4）整个曲线下面积为1；（D项正确）
（5）正态随机变量X落在距均值1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布如下：
P（μ-σ<x<μ+σ）≈68%
P（μ-2σ<x<μ+2σ）≈95%
P（μ-2.5σ<x<μ+2.5σ）≈99%
故本题选ABD。

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