【背景资料】某实行监理的工程，建设单位与总承包单位按《建设工程施工合同(示范文本)》签订了施工合同，总承包单位按合同约定将一专业工程分包。
施工过程中发生下列事件：
事件1：工程开工前，总监理工程师在熟悉设计文件时发现部分设计图纸有误，即向建设单位进行了口头汇报。建设单位要求总监理工程师组织召开设计交底会，并向设计单位指出设计图纸中的错误，在会后整理会议纪要。
【问题】分别指出事件1中建设单位、总监理工程师的不妥之处，写出正确做法。