单选题
线性代数
2022-03-14
λ1，λ2都是”阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当时，x=k1x1+k2x2必是A的特征向量．()
A．k1≠0且k2≠0
B．k1≠0而k2=0
C．k1=0且k2=0
D．k1·k2=0
参考答案
B
答案解析
A的特征向量不能是零向量，所以k1，k2不同时为零，所以C，D不对；x1，x2是两个不同的方程组的解，两个方程的两个非零向量解之和，不再是其中一个方程的解，所以A的特征向量不是A选项．选项B，因为k2=0，k1≠0，x=k1x2仍然是A的特征向量．
