1994年10月1日，聂某被某县公安局刑事拘留，10月9日，因涉嫌故意杀人、强奸妇女被某县检察院批准逮捕。1995年3月15日，某市中级人民法院判决聂某死刑。聂某上诉，1995年4月25日，某省高级人民法院维持死刑判决，随后聂某被执行死刑。2016年12月2日，最高人民法院改判聂某无罪。2016年12月14日，聂某家属申请国家赔偿。下列哪些说法是正确的？(  )

根据《国家赔偿法》第21条第4款的规定，再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。题目中作出原生效判决的人民法院为某省高级人民法院，因此赔偿义务机关为某省高级人民法院。故A选项说法正确。
根据《国家赔偿法》第17条第3项的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：……③依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；……本题中，1995年4月25日，某省高级人民法院维持聂某的死刑判决，随后聂某被执行死刑，2016年12月2日，最高人民法院改判聂某无罪。这属于错误判决，属于国家赔偿的范围，国家应当给予聂某家属赔偿。故B选项说法正确。
根据《国家赔偿法》第23条第1款的规定，赔偿义务机关应当自收到申请之日起2个月内，作出是否赔偿的决定。赔偿义务机关作出赔偿决定，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额依照《国家赔偿法》第四章的规定进行协商。由此可知，赔偿义务机关可就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额与聂某家属协商。故C选项说法错误。
根据《国家赔偿法》第24条第2款的规定，赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起30日内，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。《国家赔偿法》第24条第3款规定，赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人可以依照本条规定向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。由于本案的赔偿义务机关是法院，赔偿义务机关拒绝赔偿，聂某家属可以向上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定，而不是向法院提起赔偿诉讼。故D选项说法错误。