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填空题数学(理科)

2009-10-12

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°。如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动。若其中x，y∈R，则x+y的最大值是=________。

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答案解析

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1 对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。
1相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
2由顶点A作四面体的高，其垂足是 BCD的三条高线的交点；
3若分别作 ABC和 ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
4分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
5最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

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2 在△ABC中，C-A=π/2，sinB=1/3。
（I）求sinA的值；
（II）设AC=

，求△ABC的面积。

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3 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照
试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下
品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,
　　415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454
品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397
　　　 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
（I）完成所附的茎叶图
（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。

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