专业基础
单选题一半径为
的金属半球，置于真空中的一无限大接地导电平板上，在球外有一点电荷
，位置如图所示。在用镜像法计算点电荷
受力时，需放置镜像电荷的数目为：（ ）。
的金属半球，置于真空中的一无限大接地导电平板上，在球外有一点电荷，位置如图所示。在用镜像法计算点电荷受力时，需放置镜像电荷的数目为：（ ）。
A．4个
B．3个
C．2个
D．无限多
参考答案：B进入在线模考
解题过程：设电荷
和导体平面法线所在的平面为
平面，如下图所示。
先作电荷
对导体平面
平面的镜像电荷
，其次作
对球面的镜像
为：
。
位于原点O与电荷
的连线上，且与原点的距离为：
最后作镜像电荷
对
平面的镜像
。
由电荷
、
、
和
组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足，导体外任意点的场可以由这4个点电荷共同确定。
因此在用镜像法计算点电荷
受力时，需放置镜像电荷的数目为3个。
解析：镜像电荷考点一般出题为考镜像电荷数量，需要对单一平面，互成角度的平面球形的镜像电荷情况熟练掌握。
和导体平面法线所在的平面为平面，如下图所示。 先作电荷
对导体平面平面的镜像电荷，其次作对球面的镜像为：。 位于原点O与电荷的连线上，且与原点的距离为： 最后作镜像电荷
对平面的镜像。 由电荷
、、和组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足，导体外任意点的场可以由这4个点电荷共同确定。 因此在用镜像法计算点电荷
受力时，需放置镜像电荷的数目为3个。 解析：镜像电荷考点一般出题为考镜像电荷数量，需要对单一平面，互成角度的平面球形的镜像电荷情况熟练掌握。
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