简答题
理综
2016-06-12
我国将于2022年举办奥运会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一,如图所示,质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度
匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度
,A与B的竖直高度差H=48m,为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m,运动员在B.C间运动时阻力做功W=-1530J,取
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力
的大小;
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
参考答案
暂无
答案解析
(16分)
(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动,设AB的长度为x,则有
vB2=2ax ①
由牛顿第二定律有
mg
-Ff=ma ②
联立①②式,代入数据解得
Ff=144 N ③
(2)设运动员到达C点时的速度为vC,在由B到达C的过程中,由动能定理有
mgh+W=
mvC2-
mvB2 ④
设运动员在C点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律有
FN-mg=m
⑤
由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,学.科.网联立④⑤式,代入数据解得
R=12.5 m ⑥
(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动,设AB的长度为x,则有
vB2=2ax ①
由牛顿第二定律有
mg
联立①②式,代入数据解得
Ff=144 N ③
(2)设运动员到达C点时的速度为vC,在由B到达C的过程中,由动能定理有
mgh+W=
设运动员在C点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律有
FN-mg=m
由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,学.科.网联立④⑤式,代入数据解得
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