某学校宿舍盥洗室有l5个水龙头，编号从1～15，只存在开与关两种状态，每触摸一次，状态更换一次。编号为1～15的学生，依次进入盥洗室，每人只-考呗网

单选题某学校宿舍盥洗室有l5个水龙头，编号从1～15，只存在开与关两种状态，每触摸一次，状态更换一次。编号为1～15的学生，依次进入盥洗室，每人只许触摸自己编号倍数的水龙头1次，已知所有水龙头的初始状态为关，最后15人操作完毕后，（　）个水龙头是开着的。

A．7
B．9
C．5
D．3

【答案】D。解析：每触摸一次，状态变换一次。只有触摸奇数次的水龙头是开的，而每个水龙头有多少个不同约数，就被触摸多少次，除0外的自然数，只有完全平方数有奇数个约数，15以内的完全平方数只有1,4，9，因此，只有编号为1，4，9的三个水龙头最终是开着的。

1 48²×52²=（　）。

A．6240016
B．6230016
C．2940016
D．2490016

2甲并非既通晓国学又通晓西学。若此为真，则可推知（　）。

A．甲通晓国学但不通晓西学
B．甲不通晓国学但通晓西学
C．若甲不通晓国学，则他一定不通晓西学
D．若甲通晓西学，则他一定不通晓国学

3根据以下数字的规律，问号处应填人的是（　）。

A．15
B．7
C．4
D．3