连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为多少立方厘米?( )-考呗网

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单选题连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为多少立方厘米?( )

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【答案】C。解析：由图中可以看出，将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥，而每个棱锥的体积V=

高度h正好为正方体边长的一半，即3厘米，现在只需要求棱锥的底面积S。将棱锥的底面单独拿出来看．如下图所示：

棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半，即为6×6+2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为

立方厘米．正八面体体积为18x2=36立方厘米。因此选择C。

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