单选题
计算机
2013-09-28
若一棵完全二叉树有768个结点，则该二叉树中叶结点的个数是
A．257
B．258
C．384
D．385
参考答案
C
答案解析
完全二叉树的第h-1层是满的。设1+2+2^1(2的1次方)2^2+2^3+....+2^(h-1)<=768,化简得2^h-1<=768，即2^h<=769，得到h=9。第h-1层有节点 2^8=256个，第h层有768-256-128-64-32-16-8-4-2-1=257个。这些节点使得上一层的256/2+1=129个节点不是叶子，那么叶子总数为256-129+257=384.
以上推导是为了理解，实际上，完全二叉树的叶子节点数就等于节点数/2。 （本解析由安宝蓝提供）
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